Question

13 cm
Es para hoyy ayudaaa​

Answer 1

Respuesta:

Área sombreada = 54.50375

Explicación paso a paso:

1. Datos: Tenemos un circulo inscrito en un hexágono, cuando nos piden hallar el área sombreada lo que tenemos que hacer es: Al área del hexágono restarle el área del circulo.
2. Procedimiento:

Primero hallemos el área del circulo:

Su formula es: $\pi r^{2}$

Donde el radio es = 13cm

Remplazamos

$A_{c} = \pi 13^{2}$

$A_{c} = 530.92915...$

Ahora hallemos el área del hexágono:

Su formula es: $\frac{Perimetro * Apotema}{2}$

Donde su perímetro es la suma de todos sus lados. Pero tampoco tenemos el valor de sus lados entonces tenemos que hallarlo:

1. Ф $= \frac{360}{2n}$ donde n es igual al numero de lados un hexágono ósea 6, Ф $= 30$
2. $x = atan$Ф donde a es la apotema ósea 13, $x = 13 * tan$Ф, $x = 7.50555$
3. $L = 2x$, $L = 15.0111$, L = lado y x =  7.50555

Perímetro = 15.0111 * 6 = 90.0666

Apotema = 13cm

Remplazamos

$A_{h} = \frac{90.0666 * 13}{2}\\A_{h} = 585.4329$

Ahora restamos sus áreas y eso nos daría el área sombreada.

Área Sombreada = 585.4329 - 530.92915

Área Sombreada = 54.50375

ESPERO HABERTE AYUDADO :D