Question

13. Calcula la rapidez de un cuerpo cuya energia cinética es de 24 J. (m = 3 kg) a) 2 m/s c) 4 m/s e) 6 m/s d) 5 m/s cuerpo b) 3 m/s​

Answer 1

La rapidez del cuerpo es de 4 metros por segundo (m/s)

Siendo correcta la opción c

Energía Cinética

La energía cinética es la energía que posee un cuerpo a causa de su movimiento. Se relaciona con la capacidad que permite que un objeto pase de estar en reposo a moverse a una determinada velocidad

La energía cinética se mide en Joules (J), la masa (m) en kilogramos (kg) y la velocidad (V) en metros por segundo (m/s)

Siendo

$\bold{1 \ J = 1\ kg \ . \ \frac{m^{2} }{s^{2} } }$

Solución

Datos:

$\bold{E_{c} = 24 \ J}$

$\bold{m= 3 \ kg}$

$\bold{V= \ \frac{m}{s} }$

La fórmula de la energía cinética está dada por:

$\large\boxed{ \bold{ E_{c} = \frac{1}{2}\ . \ m\ . \ V^{2} }}$

Donde

$\bold{ E_{c} } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{energ\'ia cin\'etica }$

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa }$

$\bold{ V} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Velocidad }$

$\large\textsf{Donde despejaremos a la Velocidad }$

$\large\boxed{ \bold{ E_{c} = \frac{1}{2}\ . \ m\ . \ V^{2} }}$

$\large\boxed{ \bold{ E_{c} = \frac{ m\ . \ V^{2} }{2} }}$

$\large\boxed{ \bold{V = \sqrt{ \frac{ 2\ . \ E_{c} }{m} } }}$

$\large\textsf{Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\boxed{ \bold{V = \sqrt{ \frac{ 2\ . \ 24 \ J }{3 \ kg } } }}$

$\bold{1 \ J = 1\ kg \ . \ \frac{m^{2} }{s^{2} } }$

$\boxed{ \bold{V = \sqrt{ \frac{2 \ . \ 24 \ \not kg \ . \ \frac{m^{2} }{s^{2} } }{3 \ \not kg } } }}$

$\boxed{ \bold{V = \sqrt{ \frac{2 \ . \ 24 }{3 } \ \frac{m^{2} }{s^{2} } } }}$

$\boxed{ \bold{V = \sqrt{ \frac{48 }{3 } \ \frac{m^{2} }{s^{2} } } }}$

$\boxed{ \bold{V = \sqrt{ 16 \ \frac{m^{2} }{s^{2} } } }}$

$\large\boxed{ \bold{V = 4 \ \frac{m}{s} }}$

La rapidez del cuerpo es de 4 metros por segundo (m/s)