12cm
07.- Calcular el área de la siguiente region sombreada. ABCD
es un cuadrado
a) 16 cm
b) 20
c) 24
8 cm
d) 30
e) 32
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Nota: Yo estoy haciendo el ejercicio que veo en la imagen (el 8), por lo que las alternativas no coinciden con las que pusiste (el 7)
El área de la región sombreada es 18 cm², o sea la alternativa B) de la imagen adjunta
Explicación:
Hay distintas formas de ver el ejercicio y la respuesta, explicaré dos:
Como ABCD es un cuadrado, todos sus lados miden lo mismo, o sea, 6cm cada lado.
Si se observa, a ese cuadrado se lo puede dividir en 4 cuadrados más pequeños, y a su vez, cada uno de esos cuadrados está dividido en dos triángulos iguales.
Así, se observa que hay 4 triangulos pintados y cuatro no pintados, por lo que el área de los pintados sería la mitad del área total.
El área total se calcula multiplicando lado x lado. Entonces el área del cuadrado ABCD es 6 x 6, o sea 36cm².
La mitad de 36cm² es 18cm², así que 18cm² sería el área de la región sombreada, o sea, la opción B)
La otra forma de hacer el ejercicio es usando las fórmulas de área por cada figura:
Como el lado del cuadrado ABCD es 6cm, se supone que el lado y la altura de cada triangulo va a ser la mitad, o sea 3cm. Así podemos calcular el área de un triángulo en base a su fórmula:
( B x h ) / 2 = ( 3 x 3 ) / 2 = 9 / 2 = 4,5 cm².
Así, el área de cada triángulo es 4,5 cm². Ahora solo es cuestión de contar cuántos triangulos sombreados hay, en este caso hay 4, por lo tanto se multiplica 4,5 x 4 para saber cual es el area de la región sombreada:
4,5 cm² x 4 = 18 cm²
El área de la región sombreada es 18 cm², o sea, la opción B)
Respuesta:
Si cada lado del cuadrado son 6cm, sacamos mitad, seria 3cm, entonces:
A□= l x l
A□= 6cm x 3cm
A□= 18cm²