Question

12.- Una distribuidora de automóviles ofrece a sus clientes 10% de descuento en la compra al contado de un automóvil nuevo, o bien 50% de precio al contado y 50% a 6 meses sin descuento y sin intereses. ¿Qué alternativa debe escogerse si el dinero puede ser invertido a una tasa de interés mensual de: a) 2% b) 3% c) 4%

Answer 1

- Supongamos que el precio de venta del automóvil al contado es igual a 10000 $.

- Utilizando la fórmula de valor futuro de una inversión inicial, se tiene:

       Cf = Ci(1 + i)ⁿ   (1)

Donde :  

Cf =Es el capital futuro de un capital invertido en el presente (precio del vehículo al contado)

Ci = Capital inicial o precio de contado del vehículo = $10000

I = tasa de interés pagado sobre la inversión inicial

n = periodos de la inversión

. La primera alternativa (1) es que el cliente paga el precio del automóvil obteniendo un descuento de 10%.

Cf1 = Ci (1-10/100) → Cf = 10000 x 0.90 →Cf1= $9000

- La segunda alternativa es pagar 50% del precio de venta al contado y el 50% restante en 6 meses sin descuento ni intereses en 6 meses. Es decir:

Pago inicial : Cf2 = Ci (1 - 50/100) → Cf2 = 10000 x 0.5 = $5000

Pago en 6 meses =  $5000

- Comparando esto con el valor del dinero a 2%, 3% y 4% de interés mensual considerando 6 meses. se tiene

- a) i = 2% mensual = 12% semestral

Cf = Ci(1 + i)ⁿ

Cf = 5000 (1 + 12/100)⁶→ Cf = $9869.11

- b) i = 3% mensual = 18% semestral

Cf = 5000 (1 + 18/100)⁶→ Cf = $13497.77

- c) i = 4% mensual = 24% semestral

Cf = 5000 (1 + 24/100)⁶→ Cf = $18176,08

- De los resultados se obtiene que la segunda alternativa dar una cuota inicial del 50% al precio de venta del automóvil y pagar el resto en 6 meses e invertir el 50% restante a 2%, 3% o 4% de interés mensual por 6 meses es mejor que pagar el automóvil de contando con el descuento del 10%.

- Se recomienda invertir el 50% del precio del automóvil al mayor interés 4% durante los 6 meses.