Question

12. Un empresario decide invertir us $3000 en tres titulos diferente A,B,C , donde el titulo A paga al 12%, el titulo B paga al 13%, el titulo lo hace al 14%. Si se sabe que el interes total generado por las tres inverciones es de Us $400 y la suma de lad cantidades invertidas al 12% y al 13% es igual a la invertida al 14% ¿cuabto dinero a invertido el enpresario en cada uno de los titulos?

Answer 1

Un empresario decide invertir sus $3000 en tres títulos diferentes A,B,C  donde el título A paga al 12%, el titulo B paga al 13%, el titulo C lo hace al 14%.
Si se sabe que el interés total generado por las tres inversiones es de $400 y la suma de las cantidades invertidas al 12% y al 13% es igual a la invertida al 14%
¿Cuánto dinero ha invertido el empresario en cada uno de los títulos?
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Sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas.

1ª)  A+B+C = 3000
2ª) 0,12A + 0,13B + 0,14C = 400
3ª) A+B = C

Sustituyo el valor de C de la última en las otras dos...

1ª) A+B + (A+B) = 3000  ....  2·(A+B) = 3000 ...... A+B=1500
2ª) 0,12A + 0,13B + 0,14·(A+B) = 400 ....... 0,26A + 0,27B = 400

Despejo B en la 1ª y lo sustituyo en la 2ª ...
0,26A + 0,27·(1500-A) = 400 ... y ya resuelvo esto...

0,26A + 405 - 0,27A = 400
405 - 400 = 0,27A - 0,26A

A = 5/0,01 = 500 es el capital invertido al 12%

Si A+B = 1500 ..... B = 1500 - A = 1500 - 500 = 1.000 invertido al 13%

Y "C" es la suma de A+B, es decir que invirtió, 1.500 al 14%

Y se comprueba que en total suman los 3.000 

Saludos.