12) Un camión viene disminuyendo su velocidad en forma uniforme, de 100 km/h a 50 km/h. Si para esto tuvo que frenar durante 1.500 m. Calcular: a) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos? b) ¿Cuánto tiempo empleó para el frenado? Res: a = -0,193 m/s2 b) t = 72 s
13) La bala de un rifle, cuyo cañón mide 1,4 m, sale con una velocidad de 1.400 m/s. Calcular: a) ¿Qué aceleración experimenta la bala? b) ¿Cuánto tarda en salir del rifle? Res: a) a = 700000 m/s2 b) t= 0,002 s
14) Un móvil que se desplaza con velocidad constante, aplica los frenos durante 25 s, y recorre una distancia de 400 m hasta detenerse. Determinar: a) ¿Qué velocidad tenía el móvil antes de aplicar los frenos? b) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos? Res: a) Vf= 32 m/s b) a=-1, 28 m/s2
15) Un auto marcha a una velocidad de 90 km/h. El conductor aplica los frenos en el instante en que ve el pozo y reduce la velocidad hasta 1/5 de la inicial en los 4 s que tarda en llegar al pozo. Determinar a qué distancia del obstáculo el conductor aplico los frenos, suponiendo que la aceleración fue constante. Res: x= 60 m
16) Un automóvil parte del reposo con una aceleración constante de 3 m/s?, determinar: a) ¿Qué velocidad tendrá a los 8 s de haber iniciado el movimiento? b) ¿Qué distancia habrá recorrido en ese lapso? Res: a) V£= 24 m/s b) x = 96 m
Respuestas a la pregunta
Solución de la pregunta #12
Datos
v0 = 100 km/h = (100 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 27,78 m/s
vf = 50 km/h = (50 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 13,89 m/s
x = 1.500 m
a) Aplicando:
a = -0,193 m/s²
b) Aplicando:
vf = v0 + a.t
t = (vf - v0)/a
t = (27,78 m/s - 13,89 m/s)/(- 0,193 m/s²)
t = 72 s
Solucion de la pregunta #13
La bala de un rifle, cuyo cañon mide 1,4 m, sale con una velocidad de 1400 m/s.
Calcular:
¿Que aceleración experimenta la bala?
¿Cuando tarda en salir el rifle?
Los datos que tienes son:
d = 1,4 m
vi = 0 m/s
vf = 1400 m/s
a = ?
t = ?
Calculamos la aceleración
vf² = vi² + 2ad
vf² = 2ad
(1400 m/s)² = 2 (1,4 m) (a)
1960 000 m²/s² = 2,8 m (a)
(1960 000 m²/s² ) / (2,8 m) = a
700 000 m/s² = a
a = 700 000 m/s
Respuesta.
a = 700 000 m/s²
Calculamos el tiempo.
t = (vf - vi)/a
t = (1400 m/s - 0 m/s)/700 000 m/s²
t = (1400 m/s)/700 000 m/s²
t = 0,002 s
Respuesta.
t = 0,002 segundos
Solucion de la pregunta #14
El auto se desplazaba inicialmente a una velocidad de 32 m/s y llevaba una des-aceleración de -1.28 m/s².
Explicación:
Para resolver este ejercicio aplicamos ecuación de movimiento acelerado, tal que:
Vf = Vi + a·t
Vf² = Vi² + 2·a·d
Resolvemos el sistema y tenemos que:
Vi = -a·t
Sustituimos y tenemos que:
0 = (at)² + 2·a·d
0 = (a·25s)² + 2·a·(400m)
0 = a²·(625) + 800·(a)
0 =a·(625a + 800)
Dos soluciones, tales que:
a₁ = 0 m/s²
a₂ = -1.28 m/s² → solución
Ahora, buscamos la velocidad inicial, tal que:
Vi = (1.28 m/s²)·(25s)
Vi = 32 m/s
Entonces, el auto se desplazaba inicialmente a 32 m/s y llevaba una des-aceleración de -1.28 m/s².
Solucion de la pregunta #15
Un auto marcha de 90 km/h el conductor aplica los frenos al instante en que ve el pozo y reduce la velocidad hasta 1/5 de la inicial a los 4s que tarda en llegar al pozo. Determinar a qué distancia del obstáculo el conductor aplico los frenos, suponiendo que la aceleración fue constante.
Los datos que tienes son:
vi = 90 km/h
vf = 1/5 de vi
t = 4 s
d = ?
Primero convertimos las unidades al SI
vi = (90 km/h) (1000 m) / (1 km) (1 h) / (3600 s) = 25 m/s
vf = 1/5 de 25 m/s
vf = (1 * 25 m/s)/5
vf = (25 m/s)/5
vf = 5 m/s
Entonces, los datos que nos dan son:
vi = 25 m/s
vf = 5 m/s
t = 4 s
d = ?
a = ?
Calculamos la distancia
d = (vf + vi)/2 * t
d = (5 m/s + 25 m/s)/2 * 4s
d = (30 m/s)/2 * 4s
d = 15 m * 4
d = 60 m
Respuesta.
d = 60 metros
Adicionalmente, vamos a calcular la aceleración
a = (vf - vi)/t
a = (5 m/s - 25 m/s)/4s
a = (- 20 m/s)/4s
a = - 5 m/s²
Respuesta.
a = - 5 m/s²
Solucion de la respuesta #16
La velocidad que tendrá a los 8 seg de haber iniciado el movimiento es:
Vf = 24 m/seg .
La distancia que habrá recorrido en ese lapso de tiempo es : d = 96 m.
La velocidad y distancia al cabo de los 8 seg se calculan mediante las fórmulas del movimiento rectilíneo uniformemente variado , de la siguiente manera :
Vo= 0
a = 3 m/seg2
Vf=?
t = 8 seg
d =?
Fórmula de velocidad final Vf del movimiento variado :
Vf = Vo + a*t
Al sustituir los valores se obtiene :
Vf = 0 m/seg + 3m/seg2 * 8 seg
Vf = 24 m/seg
Fórmula de distancia d del movimiento variado:
d = Vo*t +a*t²/2
Como la Vo=0 entonces :
d = a*t²/2
d = 3 m/seg2 * ( 8seg )²/2
d = 96 m