Question

12. Un árbol de 2.8 metros de
3 puntos
altura genera una sombra de
3.7m. Entonces el ángulo de
elevación entre la sombra y la
punta del árbol es:

A) 25°
B) 42°
C) 37°
D) 30°​

Answer 1

Respuesta:

Ya que nos dan la altura del árbol y la medida de la sombra producida por el árbol , se usa la tangente para resolver el problema propuesto , ya que si nos imaginamos la situación podemos deducir que la entre la sombra del árbol y la copa del mismo se forma un triángulo rectángulo imaginario y se usa la tangente porque la tangente es la razón trigonométrica que relaciona los catetos adyacentes , cuyos catetos adyacentes en este caso son la altura del árbol y la sombra del árbol y de ese modo puede decirse que :

Tan(y) = 2,8/3,7

En donde :

y = Medida del ángulo de elevación que se forma entre la sombra y la

punta del árbol .

2,8 ======= > Es la medida en metros de la altura del árbol

3,7 ====== > Es la medida en metros dr la sombra generada por el árbol

Se resuelve la ecuación antes planteada :

Tan(y) = 2,8/3,7 ; 2,8/3,7 = 0,757 ( Aproximadamente )

Tan(y) = 0,757

Se aplica tangente inversa para calcular el valor de " y " :

y = Tan⁻¹(0,757)

y = 37,126 ° ( Aproximadamente )

Como consecuencia de lo antes realizado se tiene que la medida del ángulo de elevación que se forma entre la sombra y la punta del árbol es de alrededor de 37,13 ° y 37,13° se puede aproximar a 37° y por lo tanto , la respuesta es la alternativa C ) 37°

R// Alternativa C ) 37 °

Explicación paso a paso: