Question

12. Si x al cuadrado +y al cuadrado =82; x+y=10. Calcular xy

Answer 1

Armamos un sistema de ecuaciones
$1) x^{2} + y^{2} =82 \\ \\ 2)x+y=10$

Una vez definido el sistema. Podemos despejar cualquier incógnita, sea esta x o y en 1) o en 2)    (Yo despejare x en 2)

$2) x+y=10 \\ \\ x=10-y$ (Valor de x)

Ya conozco el valor de x, ahora lo remplazo en 1)

$1) x^{2} + y^{2} =82 \\ \\ (10-y) ^{2}+ y^{2} =82 \\ \\ 100-20y+ y^{2}+y^{2} =82 \\ \\ 2y^{2} -20y+18=0 \\ \\ Raices \\ y1=9;y2=1$

Ya conocemos los posibles valores de y ahora los reemplazamos en 1) o en 2) para conocer el valor de x (Yo reemplazare y en 2)

Con Y1
2) x+y=10
    x=10-(9)
    x1=1

Con y2
2) x+y=10
    x=10-(1)
    x2=9

R= Los valores de x son x1=1  ;  x2=9 
      Los valores de y son y1=9  ;  y1=1

Cuando  x=9 ; y =1
Cuando  x=1 ; y=9

Por eso cada incógnita tiene 2 posibles valores

Suerte''¡¡

Por ahí vi la misma tarea que fue respondida por una moderadora, pero ella no explica que X tiene 2 posibles valores y no saca los valores de Y.

Saludos..._