Question

12. Si compro 7 cuadernos y 3 lapiceros gasto S/. 44, mientras que si compro 7 lapiceros y 3 cuadernos gasto S/. 36. ¿Cuánto cuesta cada lapicero (en soles)? ​

Answer 1

$\red { \bold {Respuesta:}}$

Cada lapicero cuesta $S/.3$

Explicación paso a paso:

Representamos los artículos

Cuadernos : C

Lapiceros : L

Datos...

• 7 cuadernos y 3 lapiceros gasto $S/.44$
• 7 lapiceros y 3 cuadernos gasto $S/.36$

Planteamos el sistema de ecuaciones 2x2

$7c + 3l = 44 \\ 7l + 3c = 36$

Operación:

1.-

$7c + 3L = 44 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 7c = 44 - 3L \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: c = \frac{44 - 3L}{ 7 }$

2.- Remplazamos $44-3L/7$

$7L + 3( \frac{44 - 3L}{7} ) = 36 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ 7L*7 + 3( \frac{44 - 3l}{7} )*7 =36 *7 \\ \: \: \: \: \: \: \: 7L*7 + 3(44 - 3L) = 36*7 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \:\:49L + 132 - 9L = 252 \\ \: \:\:\:\:\:\:\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 40l + 132 = 252 \\ \:\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\:\:\:\:40L = 252 - 132 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\:\:\:\:\:\:\:\:40L =120 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\:\:\:\:\:\:\:\:L = \frac{120}{40} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\:\:\:\:L = 3$

• El valor de un lapicero es $S/. 3$

3.- Sustituimos el valor de $L$

$7c + 3L = 44 \\ 7c + 3(3) = 44 \\ \: \: \: 7c + 9 = 44 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 7c = 44 - 9 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 7c = 35 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: c = \frac{35}{7} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: c = 5$

• El valor de un cuaderno es $S/.5$