Question

12. Si 30 cajas de aceite con 36 galones cuestan $ 1920, ¿Cuánto cuestan 18 cajas con 40 galones?​

Answer 1

REGLA DE TRES COMPUESTA

Registramos y ordenamos los datos:

30 cajas → 36 galones → $ 1920

18 cajas  → 40 galones → $ "x"

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Ahora, vamos a identificar el tipo de proporcionalidad, comparando cada magnitud con la incógnita.

• Se trata de una proporcionalidad directa cuando una magnitud aumenta y la otra también. O ambas disminuyen.
• Se trata de una proporcionalidad inversa cuando una magnitud aumenta y la otra disminuye, o viceversa.

     

Identificaremos si la proporcionalidad es directa o inversa en este ejercicio:

• A más cajas, más costo; a menos cajas, menos costo. Esta es una proporcionalidad directa.
• A más galones, más costo; a menos galones, menos costo. Esta también es una proporcionalidad directa.

             

Escribimos las fracciones. En la proporcionalidad directa, la fracción se escribe tal cual; pero en la proporcionalidad inversa, la fracción se escribe invertida. Operamos:

$\mathsf{\dfrac{30}{18} \cdot \dfrac{36}{40} = \dfrac{1920}{x}}$

  $\mathsf{\dfrac{1080}{720} = \dfrac{1920}{x}}$

Simplificamos:

$\mathsf{\dfrac{1080}{720} = \dfrac{1920}{x}}$

     $\mathsf{\dfrac{3}{2} = \dfrac{1920}{x}}$

Multiplicamos en aspa:

$\mathsf{3x = 1920 \cdot 2}$

 $\mathsf{3x = 3840}$

Pasamos 3 dividiendo:

$\mathsf{x = 3840 \div 3}$

$\large{\boxed{\mathsf{x = 1280}}}$

   

Respuesta. 18 cajas con 40 galones cuestan $1280.

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