Question

12. Resolver las siguientes ecuaciones de segundo grado (cuadráticas), aplicando la fórmula general: a) 6x² - 7x+2=0 b) -x²+x+6=0​

Answer 1

Fórmula general:

$\frac{ -b ± \sqrt{( {b}^{2} ) - 4(a)(c)} }{2(a)}$

A) 6x²-7x+2=0

a=6 b=-7 c=2

$\frac{ - ( - 7)± \sqrt{( - 7) ^{2} - 4(6)(2) } }{2(6)} \\ \\ \frac{7± \sqrt{49 - 48} }{12} \\ \\ \frac{7± \sqrt{1} }{12} \\ \\ \frac {7±1}{12} \\ \\ x1 = \frac{7 - 1}{12} = \frac{6}{12} = 0.5 \\ \\ x2 = \frac{7 + 1}{12} = \frac{8}{2} = 0.66$

B)-x²+x+6=0

a=-1 b=1 c=6

$\frac{ -1 ± \sqrt{( {1})^{2} - 4( - 1)(6)} }{2( - 1)} \\ \\ \frac{ - 1± \sqrt{1 + 24} }{ - 2} \\ \\ \frac{ - 1± \sqrt{25} }{ - 2} \\ \\ \frac{ - 1±5}{ - 2} \\ \\ x1 = \frac{ - 1 - 5}{ - 2} = \frac{ - 6}{ - 2} = 3 \\ \\ x2 = \frac{ - 1 + 5}{ - 2} = \frac{4}{ - 2} = - 2$

Espero te ayude :)