Question

12. PS bisectriz de QPR;β=3a.Halla el ángulo PSQ
​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Si PS es bisectriz, entonces el ángulo QPS también mide a:

∠QPR + ∠PQS = 90°

         a + a + b = 90°                //Reemplazamos b = 3a

       a + a + 3a = 90

                  5a = 90

                    a = 90/5

                    a = 18°

Hallamos b:

b = 3a                      //Reemplazamos a = 18°

b = 3(18)

b = 54°

En el triangulo QPS la suma de sus ángulos mide 180°, hallamos el ángulo QSP

∠QPS + ∠PQS + ∠QSP = 180°

              a + b + ∠QSP = 180°

         18 + 54 + ∠QSP  = 180

                  72 + ∠QSP = 180

                          ∠QSP = 180 - 72

                          ∠QSP = 108°

Respuesta: El ángulo QSP mide 108°

===================>Felikin<==================