Question

12. Para medir la altura del árbol, la maestra les sugirio a sus alumnos que colocaran un espejo en el piso a 25 m del árbol (punto E) en éste se refleja la punta del árbol Se sabe que los ángulos a y b miden lo mismo. SI AE = 35 m y los ojos de la mujer estan a 1.40 m del piso. ¿Cuál es la altura del árbol?
A) 7.5m B) 62.5 m C) 10m D) 5.10 m​

Answer 1

La altura del árbol es:

Opción C) 10 m

¿Cuándo dos triángulos son semejantes?

Deben cumplir con alguno de los siguientes criterios:

• Ángulo - ángulo: dos triángulos son semejantes si dos de sus ángulos son iguales.
• Lado - ángulo - lado: dos triángulos son semejantes si tiene dos lados proporcionales e igual el ángulo entre ellos.
• Lado - lado - lado: dos triángulos son semejantes si todos sus lados son proporcionales.
• Lado - lado - ángulo: dos triángulos son semejantes si tiene dos de sus lados proporcionales y el ángulo opuesto al mayor lado igual.

¿Cómo se relacionan los triángulos semejantes?

Por medio del Teorema de Thales, que establece un relación entre pares de rectas paralelas que cortan a otro par de rectas, los segmentos que se forman con dichos cortes son proporcionales.

¿Cuál es la altura del árbol?

El árbol con la ubicación del espejo y la mujer que esta observando forman dos triángulos rectángulos semejantes.

Aplicar teorema de Thales;

$\frac{H}{AM} =\frac{BE}{AE}$

Siendo;

• AM = 1.40 m
• BE = 25 m
• AE = 3.5 m

Sustituir;

$\frac{H}{1.40} =\frac{25}{3.5}$

Despejar H;

$H =1.40(\frac{25}{3.5})$

H = 10 m

Puedes ver más sobre triángulos semejantes aquí: https://brainly.lat/tarea/4616319