12 obreros han construido en 8 días, trabajando a razón de 6 horas por día, 30 m de muro. ¿Cuántos días necesitarán 10 obreros trabajando 8 horas diarias para construir los 50 m de muro que faltan?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: 12 días
Explicación paso a paso: Este es un problema de Regla de Tres Compuesta. Se elabora una tabla con los datos:
OBREROS HORAS DIARIAS METROS DÍAS
12 ..............................6.............................30..............8d
10 ..............................8h.............................50..............X
Se plantean 3 proporciones:
PROPORCIÓN 1. Relaciona las cantidades de la columna 1 de la tabla con las de la última columna:
12/8d = 10/X (inversa)
En cada miembro se multiplica el numerador por el denominador, se igualan los productos y se despeja la X. La llamamos X1:
10 . X = 12 . 8d
X1 = (12 . 8d)/10
PROPORCIÓN 2. Relaciona las cantidades de la columna 2 de la tabla con las de la última columna:
6/8d = 8h/X (inversa)
En cada miembro se multiplica el numerador por el denominador, se igualan los productos y se despeja la X. La llamamos X2:
8h . X = 6 . 8d
X2 = (6 . 8d)/8h
PROPORCIÓN 3. Relaciona las cantidades de la columna 3 de la tabla con las de la última columna:
30 /8d = 50/X (directa)
El producto de los extremos debe ser igual al de los medios. Se despeja la X y la llamamos X3:
30 . X = 8d . 50
X3 = (8d . 50)/30
El valor definitivo de X se obtiene multiplicando todos los factores de X1, X2 y X3, sin repetir ninguno:
X = (12 . 8d . 6 . 50)/(10 . 8h.30)
X = (12 . 6 . 50)/(10 . 30)
X = 12