12. Las esferas A, de 0,03kg, B, de 0,02kg y C, de 0,05kg, se acercan al origen deslizándose sobre una mesa de aire sin fricción. Las velocidades iniciales de A y B se indican en la figura. Las tres esferas llegan al origen simultáneamente y se pegan. ¿Qué componentes x y y debe tener la velocidad inicial de C si después del choque los tres objetos tienen una velocidad de 0,30m/s en la dirección del eje positivo de las x? ¿Cuál es el cambio de la energía cinética del sistema de las tres esferas como resultado del choque?
Respuestas a la pregunta
El cambio de la energía cinética del sistema de las tres esferas como resultado del choque es de - 0,0375 Joules.
Explicación paso a paso:
Datos:
mA = 0,02 Kg
mB= 0,03 Kg
mC= 0,05 Kg
VA= 1,50 m/seg
VB= 0,50 m/seg
a) ¿Qué componentes x y y debe tener la velocidad inicial de C si después del choque los tres objetos tienen una velocidad de 0,30 m/s en la dirección del eje positivo de las x?
Vf= 0,3 m/seg en la dirección eje positivo
b) ¿Cuál es el cambio de la energía cinética del sistema de las tres esferas como resultado del choque?
Cantidad de movimiento:
mA*VA+ mB*VB + mC*VC= ( mA+mB+mC)*Vf
Despejamos VC :
VC = [ ( mA+mB+mC)*Vf - (mA*VA) - ( mB*VB)] /mC
VC= [ (0,02Kg+0,03Kg+0,05Kg)*0,3m/seg - (0,02 Kg*1,50 m/seg) - ( 0,03 Kg*0,50 m/seg)]/ 0,05Kg =
VC= 0,3 m/seg .
Energía cinética después del choque:
Ec = ( mA +mB+mC)* Vf²/2
Ec= ( 0,02Kg +0,03Kg +0,05Kg)* (0,5m/seg)²/2
Ec = 0,0125 Joules.
Energía cinética antes del choque) :
Ec = mA*VA²/2 + mB*VB²/2 + mC*VC²/2
Ec=0,02Kg*1,50m/seg+0,03Kg*0,50m/seg+0,05Kg*0,3m/seg= 0,05Joules
ΔEc= Ecf - Eco
ΔEc= 0,0125 Joules - 0,05 Joules = - 0,0375 Joules.
El cambio de la energía cinética del sistema de las tres esferas como resultado del choque es de - 0,0375 Joules.