Question

12. La profesora de matemática de Ximena, le pide que de la función f definida en los reales, f(x) = (x-3)²-2. obtenga todas las pre-imágenes del 14, para ello, Ximena realiza los siguientes pasos:
f(x) = (x-3)²-2paso 1
(x-3)²-2 = 14 paso2
(x-3)² = 16 paso 3
x-3=4 paso 4
X = 7
La preimagen es 7 ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera? Cometió un error en el paso 1 Cometió un error en el paso 2. Cometió un error en el paso 3. Cometió un error en el paso 4. Poto 1 Paso 2 Paso 3 Paso 4​

Answer 1

Cometió un error en el paso 4 debido a que no puede cancelar el cuadrado del binomio simplemente con una raíz cuadrada ya que está descartando la solución negativa.

Lo que debió hacer fue definir cómo

x-3=±4

Y así considerar las dos soluciones

x-3=+4

x=4+3

x=7

x-3=-4

x=-1

Las dos soluciones son

x=7

x=-1