Question

12) Hallar el mayor ángulo exterior del ABC Si: m ∡A = m ∡ B = 2m∡ C

Answer 1

Respuesta:

El mayor ángulo exterior es 144°

Explicación paso a paso:

ola espero que entiendas ✌️

Hallar el mayor ángulo exterior del triángulo ABC.

Si:

m∡A = m ∡ B = 2m∡ C

Evaluando con variables:

m∡ C = x

Reemplazando

m ∡ B = 2m∡ C

m ∡ B = 2x

Reemplazando

m∡A = m ∡ B

m∡A = 2x

Recordar: la suma de los ángulos interiores en un triángulo es 180°

m∡A + m ∡ B + m∡ C = 180°

2x + 2x + x = 180

5x = 180

x = 36°

Reemplazando x:

m∡A: 2x = 2×36 = 72°

m ∡ B: 2x = 2×36 = 72°

m∡ C: x = 36°

Para hallar los ángulo exteriores restamos a 180° el ángulo interno.

180° - 72° = 108°

180° - 72° = 108°

180° - 36° = 144°

El mayor ángulo exterior sería del ángulo interno de 36°: 144°

Answer 2

Respuesta:

El mayor ángulo exterior es 144°

Explicación paso a paso:

ola espero que entiendas ✌️

Hallar el mayor ángulo exterior del triángulo ABC.

Si:

m∡A = m ∡ B = 2m∡ C

Evaluando con variables:

m∡ C = x

Reemplazando

m ∡ B = 2m∡ C

m ∡ B = 2x

Reemplazando

m∡A = m ∡ B

m∡A = 2x

Recordar: la suma de los ángulos interiores en un triángulo es 180°

m∡A + m ∡ B + m∡ C = 180°

2x + 2x + x = 180

5x = 180

x = 36°

Reemplazando x:

m∡A: 2x = 2×36 = 72°

m ∡ B: 2x = 2×36 = 72°

m∡ C: x = 36°

Para hallar los ángulo exteriores restamos a 180° el ángulo interno.

180° - 72° = 108°

180° - 72° = 108°

180° - 36° = 144°

El mayor ángulo exterior sería del ángulo interno de 36°: 144°