Question

12 a +3 b = 15 y 2 a + 14 b = 13​

Answer 1

a= 5/4-1/4b,bER

a=13/2-7b- bER

Answer 2

Respuesta:

a = 19/18; b = 7/9

Explicación paso a paso:

Sistema de ecuaciones

12a + 3b = 15

2a + 14b = 13

Podríamos usar el método de reducción, pero en este caso prefiero solventar mediante el método de igualación.

a = $\frac{15-3b}{12}$ ∧ a = $\frac{13-14b}{2}$

Igualamos y resolvemos:

$\frac{15-3b}{12} =\frac{13-14b}{2}$

Multiplicamos por 12 a la ecuación.

$15-3b=78-84b\\\\81b=63\\\\b=\frac{63}{81} =\frac{7}{9}$

Ahora sustituimos en una de las dos ecuaciones para hallar el valor de 'a'.

$12a + 3.\frac{7}{9} = 15\\\\12a + \frac{7}{3} =15$

Multiplicamos por 3 a la ecuación.

$36a+7=45\\\\a = \frac{38}{36} = \frac{19}{18}$

Puedes comprobarlo en la segunda ecuación por si te quepan dudas.