Question

112. Encuentra la ecuación general de la mediatriz del segmento AB, si A(8, —3) y B(—2, 7).

Answer 1

Luego de utilizar la formula de una pendiente dado dos puntos, haber encontrado su punto medio encontramos que la mediatriz del segmento AB es y-x+1=0

La pendiente entre los puntos A y B es

m=(y2-y1)/(x2-x1)

Sustituimos

m=(10/-10)

m=-1

Ahora hallamos el punto medio entre A y B

Xm=(x2+x1)/2

Xm=(6/2)

Xm=3

Ym=(y1+y2)/2

Ym=(4/2)

Ym=2

Por lo tanto el punto medio es PM=(3,2)

En este punto sabemos que la mediatriz pasa por el punto (3,2) y esta debe ser perpendicular a -1

Dos pendientes son perpendiculares si su producto es -1

m2*m=-1

Así la pendiente de la mediatriz debe ser m1=1

Así que la ecuación general de la mediatriz es:

y-2=1(x-3)

y-2-x+3=0

y-x+1=0