111. Encuentra un número de tres cifras que cumpla
las siguientes condiciones:
Que sea múltiplo de 9.
Cuya cifra de las decenas sea 5
Que intercambiando la cifra de unidades
y centenas disminuya en 198
Respuestas a la pregunta
Contestado por
1
Respuesta:
El número buscado será 567
Explicación paso a paso:
Sea el número x y z = 100x + 10 y + z
La suma de las tres cifras es 18 ; x + y + z = 18
La cifra de las decenas es igual a la media de las otras dos y = 2
+ zx
⇒ x – 2y + z = 0
Si se cambia la cifra de las unidades por la de las decenas ....x y z z y x el número aumenta en
198 unidades: 100 z + 10 y + x - ( 100x + 10 y + z ) = 198 ⇒ - x + z = 2
→ Hemos obtenido el sistema ; resolviendo resulta x= 5, y = 6, z = 7
El número buscado será 567
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