Question

11. Una bola de plomo de 5 cm de radio se sumerge en agua. Calcula el empuje que sufre y la fuerza resultante. (densidad del plomo=7,9 gr/cm3).

Answer 1

Para una bola de plomo que se sumerge en agua, se determina:

Fuerza de empuje = 5,13 N

Fuerza resultante = 35,4 N

Cálculo de Fuerza resultante

Aplicando el Principio de Arquímedes, se tiene que la fuerza de Empuje se calcula por la ecuación:

E = ρ  ×  V  × g

ρ = densidad del agua

V = volumen sumergido

g = 9,8 m/s²

El volumen de la bola de plomo es:

V = 4/3 π r³

V = 4/3 π × ( 5 cm )³ = 523,6 cm³ ×  1 m³ / (100 cm)³ = 5,2 × 10⁻⁴ m³

►  Cálculo de la Fuerza de Empuje (E)

E = 1000 kg/m³  ×  5,236 × 10⁻⁴ m³ × 9,8 m/s² = 5,13 N

►  Cálculo del peso de la bola de plomo

W = m × g   (Peso )

m = masa de la bola de plomo = densidad × volumen

m = (7,9 g / cm³ ) ×  523,6 cm³ = 4.136 g = 4,136 kg

W = 4,136 g × 9,8 m/s² = 40,53 kg . m/s² = 40,53 N

►  Cálculo de la fuerza resultante

Fuerza resultante = W - E

Fuerza resultante = 40,53 N - 5,13 N

Fuerza resultante =  35,4 N

La fuerza del peso es mayor que la fuerza de empuje, por lo tanto la bola de plomo se irá al fondo.

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