11. Un floricultor necesita colocar 180 plantas de violetas, 150 de pensamientos, 90 de jacin- tos y 240 de claveles en el menor número posible de espacios para sembrar, de tal forma que cada espacio contenga el mismo número de plantas sin que se mezclen. a) ¿Qué cantidad de plantas debe contener cada espacio de siembra?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Primero vamos a corregir un concepto: NO es el MCM que hay buscar sino el MDC ya que para no sobre ni falte plantas hay dividir las cantidades de ellas por un divisor común, en este caso el mayor. O se el mdc
Hay que descomponer los números de pantas en sus factores primos
720/2 240/2 360/2 480/2
360/2 120/2 180/2 240/2
180/2 60/2 90/2 120/2
90/2 30/2 45/3 60/2
45/3 15/3 15/3 30/2
15/3 5/5 5/5 15/3
5/5 1 1 5/5
1 1
720 = 2^4x3^2x5 240 = 2^4x3x5 360 = 2^3x3^2x5 480 = 2^5x3x5
El mdc de 2 o mas números está dado por el producto de sus factores primos comunes con el emnor exponente
mdc(720,240,360,480) = 2^3x3x5 = 120
Cada plantero va a tener:
violetas 720/120 = 6
pensamientos 240/120 = 2
jacintos 360/120 = 3
claveles 480/120 = 4
TOTAL 6 + 2 + 3 + 4 = 15
Total de flores
720 + 240 + 360 + 480 = 1800
Total de planteros
1800/15 = 120
Hay 120 planteros con 15 flores cada uno
Explicación paso a paso: