Question

11. Si se opera y simplifica la expresión algebraica
$( \frac{ {x}^{2} - 1}{ {x}^{2} - 9 } ) \times \frac{(x - 3)}{(x - 1)} =$

se obtiene:


a)
$\frac{1}{9} \frac{(x + 3)}{(x - 1)}$

b)
$\frac{(x - 1)(x + 3)}{(x - 9)}$



c)
$\frac{(x - 3)}{(x + 1)}$

d)
$\frac{(x + 1)}{(x - 3)}$

e) Ninguna de las anteriores​

Answer 1

Respuesta:

Al multiplicar fracciones se multiplican los numeradores entre si y los denominadores entre si también, nos quedaría:

$\frac{(x^{2}-1)(x+3) }{(x^{2}-9)(x-1)}$

Ahora usando los productos notables vemos que tenemos las siguientes igualdades:

$(x^{2} -1)=(x+1)(x-1)\\ (x^{2} -9)=(x+3)(x-3)$

Sustituimos eso en la anterior y nos quedaría:

$\frac{(x+1)(x-1)(x+3)}{(x+3)(x-3)(x-1)}$

Si ahora tachamos lo que está repetido arriba y abajo nos queda

$\frac{(x+1)}{(x-3)}$

Explicación paso a paso:

Solución: la d)