Question

11. Si la función de demanda de un producto es D(x)=35-x^2, encuentre el excedente del consumidor cuando:

a. Q=5/2

b. Cuando el articulo es gratis, es decir que P=0

Answer 1

Respuesta:

PAra calcular el excedende de un consumidor, es necesario calcular primeramente el área sobre la curva de la demanda de forma que:

E = ∫ D(x) - Q(x)  dx

de tal modo que:

Al sustituir los valores tenemos que:

E  = ∫(35-x²) - 5/2 dx  

E = 35x - x³/3 - (5/2)x

Para conseguir el valor del mismo, vamos a evaluar en el punto donde cortan ambas gráficas es decir, donde D(x)=Q(x)

evaluando:

35-x²= 5/2

x= 5.7

Al evaluar tenemos:

E =(35(5.7) - (5.7)³/3 - (5/2)(5.7))

E= 123.519

De forma tal que existe un excedente de 123.519 cuando Q= 5/2.