11. Si en la multiplicación a ∙ b, a aumenta en c% y b disminuye en 50%, el producto ab se reduce en un 6%. ¿Cuál es el valor de c?
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Respuesta: c = 88
Explicación paso a paso:
Si a aumenta un c%, entonces su nuevo valor es:
a + (c/100) a = a + (ac/100) = a ( 1 + c/100)
Y si b disminuye en 50 %, su nuevo valor es:
b - 0,5b = 0,5 b.
Entonces, con estos nuevos valores, el producto ab se reduce en un 6 % Por tanto su nuevo valor es:
ab - (0,06ab) = 0,94 ab.
⇒ [ a . (1 + c/100) ] . (0, 5 b) = 0, 94ab
⇒ 0, 5 ab (1 + c/100) = 0, 94 ab
⇒ 0, 5 ( 1 + c/100) = 0, 94
⇒ (1 + c/100) = 0, 94 / 0,5
⇒ c / 100 = 1, 88 - 1
⇒ c / 100 = 0, 88
⇒ c = 100 . 0, 88
⇒ c = 88
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