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Separa los números primos de los compuestos.
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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
En matemáticas, un número primo es un numero natural mayor que cero que tiene únicamente dos divisores distintos: él mismo y el 1. Los números primos se contraponen así a los compuestos, que son aquellos que tienen algún divisor natural aparte de sí mismos y del 1. El numero 1 por convenio, no se considera ni primo ni compuesto.
Los números primos menores que cien son los siguientes: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71,73, 79, 83, 89 y 97.1
La propiedad de ser primo se denomina primalidad. A veces se habla de número primo impar para referirse a cualquier número primo mayor que 2, ya que éste es el único número primo par. A veces se denota el conjunto de todos los números primos por \mathbb{P}.
El estudio de los números primos es una parte importante de la teoría de números, la rama de las matemáticas que comprende el estudio de los números enteros. Los números primos están presentes en algunas conjeturas centenarias tales como la hipótesis de En matemáticas, un número primo es un número natural mayor que 1 que tiene únicamente dos divisores distintos: él mismo y el 1. Los números primos se contraponen así a los compuestos, que son aquellos que tienen algún divisor natural aparte de sí mismos y del 1. El número 1, por convenio, no se considera ni primo ni compuesto.
Los números primos menores que cien son los siguientes: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47,
53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.1
La propiedad de ser primo se denomina primalidad. A veces se habla de número primo impar para referirse a cualquier número primo mayor que 2, ya que éste es el único número primo par. A veces se denota el conjunto de todos los números primos por \mathbb {P}.
El estudio de los números primos es una parte importante de la teoría de números, la rama de las matemáticas que comprende el estudio de los números enteros. Los números primos están presentes en algunas conjeturas centenarias tales como la hipótesis de En la siguiente tabla tenemos todos los primos menores que 1000, que hacen un total de 168 (21×8)
y la conjetura de En la siguiente tabla tenemos todos los primos menores que 1000, que hacen un total de 168 (21×8)
. La distribución de los números primos es un tema recurrente de investigación en la teoría de números: si se consideran números individuales, los primos parecen estar distribuidos aleatoria-mente, pero la distribución «global» de los números primos sigue leyes bien definidas. y la conjetura de Goldbach La distribución de los números primos es un tema recurrente de investigación en la teoría de números: si se consideran números individuales, los primos parecen estar distribuidos aleatoria-mente, pero la distribución «global» de los números primos sigue leyes bien definidas.
En la siguiente tabla tenemos todos los primos menores que 1000, que hacen un total de 168 (21×8)
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73
79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181
191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307
311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433
439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571
577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701
709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 811 821 823 827 829 839 853
857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991
Cómo averiguar si un número es primo.
El algoritmo más sencillo que puede utilizarse para saber si un número es primo es el de la división. Se trata de ir probando para ver si tiene algún divisor propio. Para ello vamos dividiendo el número entre 2, 3, 4, 5, ... , -1. Si alguna de las divisiones es exacta (da resto cero) podemos asegurar que el número n es compuesto. Si ninguna de estas divisiones es exacta, el número es primo. Este método puede hacerse más eficiente observando simplemente, que si un número es compuesto alguno de sus factores (sin contar el 1) debe ser menor o igual que √ . Por lo tanto, el número de divisiones a realizarse es mucho menor. Sólo hay que dividir entre 2, 3, 4, 5, ... , [√ n]. En realidad, bastaría hacer las divisiones entre los números primos menores o iguales que √
Ejemplo: Para probar que 227 es primo sabiendo que √227 = 15'0665... basta con ver que no es divisible entre 2, 3, 5, 7, 11 y 13.
Todos los números que terminan en cinco son divisibles por cinco..
Los números primos entre dos y 100 son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97