Question

11. Señala el valor de “q” si AOBˆ
es agudo y “x” adopta su
máximo valor entero posible.

Answer 1

Si el ángulo en AOB es agudo, entonces 10+2x debe ser mayor que 0° pero menor que 90° :

0° < 10° + 2x < 90°

Restamos 10° a cada miembro :

-10° < 2x < 80°

Sacamos mitad :

-5° < x < 40°

Se puede deducir que los valores que puede tomar x son : -4°, -3°, -2°, ....., 29°, 30°

Como se dice que "x" adopta su máximo valor entero, entonces sera x = 30°

Luego, el ángulo θ está en sentido horario, lo cambiamos de orientación a antihorario y se convierte en negativo.

Se ve que el ángulo COA es llano, entonces :

-θ + 10° + 2 x = 180°

-θ + 10° + 2(30°) = 180°

-θ + 70° = 180°

θ = - 110°

Es negativo ya que está en sentido horario.