Question

11. Para el polinómio P(x), se cumple que P(x+2) = P(2x+4)-x2-4x+1. Si P(8) = 4, determine el valor de P(4).

Answer 1

RESPUESTA:

Para resolver este ejercicio solamente haremos una evaluación en la expresión dada, tenemos que:

Ahora, necesitamos buscar P(4) por tanto sustituimos a x = 2, tenemos:

P(2+2) = P(2·2 + 4) - (2)² - 4(2) + 1

Entonces, simplificamos y ademas aplicamos que P(8) = 4, el cual es un dato, tenemos:

P(4) = P(8) - 4 - 8 + 1

P(4) = 4 - 4 - 8 + 1

P(4) = -7

Por tanto, la función evaluada en 4 tiene una imagen de -7.