Question

11. Observa la siguiente igualdad. Luego resuelve (p.60): cotθcosθ/cotθ+cosθ = m Para que la igualdad sea una identidad, la expresión que equivale a m es: A. m = cosθ/1+cosθ B. m = senθ/1+senθ C. m = senθ/1+cosθ D. m = cosθ/1+senθ

Answer 1

Para que se cumple la igualdad tenemos que m debe ser igual a la expresión: (1-senθ)/cosθ.

Explicación:

Tenemos la siguiente expresión:

(cotθcosθ)/(cotθ+cosθ)

Ahora, lo que haremos será simplificar a la misma:

(cosθ/senθ)·(cosθ)/(cosθ/senθ + cosθ)

(cos²θ/senθ)/(cosθ + senθ·cosθ)/senθ

Simplificamos:

(cos²θ)/(cosθ + senθ·cosθ)

Aplicamos identidades:

(1 - sen²θ)/(cosθ + senθ·cosθ)

(1 - sen²θ)/cosθ · (1+ senθ)

(1-senθ)/cosθ = m