Question

11. Observa el ejemplo y extrae la raiz. ¿Cómo se extrae la raiz de una fracción mediante la descomposición en factores primos? ​

Answer 1

a) 12/25

b) 2

porque así se hace

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Extraer la raíz de una fracción mediante la descomposición en factores primos.

a) √(169/625) = 13/25

Descomponiendo en factores primos el numerador:

169 I 13

13  I 13

1   I

169 = 13²

Descomponiendo en factores primos el denominador:

625  I  5

125  I  5

25  I  5

  5  I  5

   1

625 = 5∧4

625 = (5²)²

√(169/625) = √(13²)/((5²)²)

                           = √13²/√((5²)²)

                           = 13/5²

                           = 13/25

b) (20.736/1.296) = 2

Descomponiendo en factores primos el numerador:

20.736 I 2

10.368 I 2

5.184  I 2

2.592  I 2

1.296  I 2

 648  I 2

 324  I 2

  162  I 2

    81  I 3

     27 I 3

       9 I 3

       3  I 3

       1

20.736 = 2∧8 * 3∧4

20.736 = (2)²∧4 * 3∧4

Descomponiendo en factores primos el denominador:

1.296  I  2

648  I  2

324  I  2

 162  I  2

   81  I  3

  27  I  3

    9  I  3

    3  I   3

     1

1.296  = 2∧4 * 3∧4

(20.736/1.296) = ((2²)∧4*3∧4)/(2∧4 * 3∧4)

                                    = ((2²)∧4)*(3∧4)/((2∧4* 3∧4)

                                    = (2²*3)/(2*3) = (4*3)/2*3)

                                    = 4/2

                                     = 2

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