Question

11) La organización desea cultivar flores en un terreno que tiene como coordenadas A(-4,2) , B(3,-4) y C(7,4). Según los parámetros dados el área para el cultivo es

Answer 1

Tenemos que, graficando la expresión dada por las coordenadas  A(-4,2), B(3,-4) y C(7,4), vamos a obtener una figura, en la cual obtendremos las siguientes respuestas

• Pregunta 1: ¿Cuál sería la figura que se muestra por medio de las coordenadas?
  
  Tenemos que, basándonos en la figura que se muestra por medio de las coordenadas, vamos a obtener como resultado, la imagen que se muestra al final
  
  
• Pregunta 2: ¿Cuál sería los lados para calcular él área de la figura?
  
  Tenemos que, basándonos en la fórmula del área, la cual para un triángulo es base multiplicada por la altura dividida entre 2, vamos a encontrar que necesitamos los lados necesarios para calcular base y altura
  
  Para eso usaremos la distancia entre dos puntos
  
  $B = d(AB) = \sqrt{\left(-4-3\right)^2+\left(2-\left(-4\right)^2\right)}=\sqrt{35}$
  
  Ahora, para calcular la altura, vamos a buscar la distancia de A al punto medio denotado M y luego usando el lado AC calculamos la altura con Pitágoras
  
  $M = (\frac{3+(-4)}{2}, \frac{-4+2}{2}) = (-1/2, -1)$
  
  Ahora, aplicando la distancia
  
  $d(AM) =\sqrt{\left(-4-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)^2+\left(2-\left(-1\right)\right)^2}=\frac{\sqrt{85}}{2}$
  
  Ahora, calculamos el lado AC
  
  $d(AC) =\sqrt{\left(-4-7\right)^2+\left(2-4\right)^2}=5\sqrt{5}$
  
  Donde tendremos como altura
  
  $h =\sqrt{\left(\frac{\sqrt{85}}{2}\right)^2+\left(5\sqrt{5}\right)^2}=\frac{3\sqrt{65}}{2}$
  
  
• Pregunta 3: ¿Cuál sería el área de la figura representada?
  
  Ahora, calculando el área de la figura representada, vamos a aplicar base multiplicada por la alguna entre dos, lo cual estará dada por
  
                                $A = \frac{\sqrt{35}\frac{3\sqrt{65}}{2}}{2}=\frac{15\sqrt{91}}{4}$
  

¿Cuál es la fórmula del área de un triángulo?

Tenemos que el área de un triángulo está dado por $A = \frac{b*h}{2}$, donde $b$ representa la base y $h$ representa la altura, siendo esta la expresión para el cálculo del área de un triángulo

Ver más información sobre área de un triángulo en: https://brainly.lat/tarea/57200918

Ver más información sobre coordenadas en: https://brainly.lat/tarea/18102595

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