Question

11. Hallar el mínimo valor que puede tomar la función "f". f(x) = x2 + x + 5 c) 1714 a) 11/4 d) 1974 b) 21/4 e) 5/4​

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                           Resolución

                                  $f(x) = x^{2}+x+5$

     

                             derivamos para encontrar "x"

                                     $f'(x) = 2x+1$        

                 a "f'(x)" le damos el valor de 0  para calcular el punto critico  

                                            $0 = 2x+1$  

                                            $-1 = 2x$

                                             $-\frac{1}{2} = x$

                        Reemplazamos "-1/2" en la función original

                                        $f(-\frac{1}{2}) = (-\frac{1}{2} )^{2}+(-\frac{1}{2}) +5$

                                        $f(-\frac{1}{2}) = \frac{1}{4}-\frac{1}{2}+5$

                                        $f(-\frac{1}{2}) = \frac{2-4}{8}+5$

                                        $f(-\frac{1}{2}) = -\frac{1}{4}+5$

                                       $f(-\frac{1}{2}) = \frac{-1+20}{4}$

                                        $f(-\frac{1}{2}) = \frac{19}{4}$  

                                         $y = \frac{19}{4}$

                                          Solución

                                            $y = \frac{19}{4}$