11 Dos turistas se hospedan en un hotel que ofrece habitaciones dobles y sencillas. El costo,
en dólares, de la habitación doble está dada por el polinomio 6x + 10 y la sencilla por el
polinomio 4x + 7, en las que "x" representa el número de días.
A partir de lo anterior, responde:
a. ¿Cuánto se pagaría por el uso de una habitación doble si se utiliza durante 2 días?
b. Si se toma una habitación una doble y una sencilla, cuál es el polinomio que
representa el total a pagar por las dos habitaciones?
c. Al hacer la reservación de 5 habitaciones sencillas, ¿cuál es el polinomio que
representa el total a pagar por las 5 habitaciones?
d. Para dividir la cuenta los dos turistas deciden tomar una habitación doble. zque
polinomio representa el valor que debe pagar cada uno de los turistas?
Respuestas a la pregunta
El uso de una habitación doble durante dos días costará 22 dólares.
Explicación paso a paso:
Los polinomios dados son las expresiones algebraicas del costo de cada tipo de habitación, por ello son susceptibles de aplicarles las propiedades de los conjuntos numéricos. Con esta consideración, responderemos cada una de las interrogantes:
a. ¿Cuánto se pagaría por el uso de una habitación doble si se utiliza durante 2 días?
Conociendo el valor de x = 2, se evalúa el polinomio correspondiente al cálculo del costo de una habitación doble:
C(2) = 6(2) + 10 = 22 dólares
El uso de una habitación doble durante dos días costará 22 dólares.
b. Si se toma una habitación doble y una sencilla, ¿cuál es el polinomio que representa el total a pagar por las dos habitaciones?
El costo de ambas habitaciones se obtiene por la suma del monto a pagar por cada una, así que sumamos los polinomios, previa identificación de los términos semejantes para poder realizar la operación:
C = Chabdob + Chabsen = (6x + 10) + (4x + 7) = 10x + 17
El polinomio 10x + 17 permite calcular el costo de ambas habitaciones por día.
c. Al hacer la reservación de 5 habitaciones sencillas, ¿cuál es el polinomio que representa el total a pagar por las 5 habitaciones?
El costo de las 5 habitaciones se obtiene al multiplicar por 5 el monto a pagar por cada una:
C = 5*C(habsen) = 5(4x + 7) = 20x + 35
El polinomio 20x + 35 permite calcular el costo diario de las 5 habitaciones sencillas.
d. Para dividir la cuenta los dos turistas deciden tomar una habitación doble, ¿qué polinomio representa el valor que debe pagar cada uno de los turistas?
El monto a pagar por cada turista se obtiene de la división por 2 del polinomio correspondiente a la habitación doble:
C = Chabdob/2 = (6x + 10)/2 = (6x/2 + 10/2) = 3x + 5
El polinomio 3x + 5 permite calcular el costo de la parte que tiene que pagar cada uno de los turistas por el alquiler de la habitación doble por día.
Tarea relacionada:
Polinomios https://brainly.lat/tarea/23630428
Respuestas: [Ver imagen adjunta]
a) 22 dólares
b) 10x + 17
c) 20x + 35
d) 3x + 5
Explicación paso a paso:
Los polinomios que representan el costo de las habitaciones son funciones dependientes de los días, que es la variable independiente, de tal manera que para cada número de días hay un valor de la función.
a) En el polinomio de cálculo del costo de la habitación doble: 6x + 10 sustituimos "x" por 2 (días)
Costo = 6·(2) + 10 = 22 dólares
b) El costo de una habitación doble y una sencilla es la suma de los polinomios de cálculo de esas habitaciones:
Costo = 6x + 10 + 4x + 7
Agrupamos términos semejantes:
Costo = 6x + 4x + 10 + 7 = 10x + 17
c) El polinomio para calcular el coste de 5 habitaciones sencillas es el producto de 5 por el polinomio de 1 habitación sencilla:
Costo = 5(4x + 7) = 5·4x + 5·7 = 20x + 35
d) El polinomio para dividir la cuenta entre dos es la división del polinomio entre 2:
Costo: (6x + 10)➗2 = 6x➗2 + 10➗2 = 3x + 5
[Ver imagen adjunta]
Para saber más: https://brainly.lat/tarea/46334960
Michael Spymore
