Matemáticas, pregunta formulada por leysohanma, hace 1 mes

11. Determina en forma factorizada la diferencia de los volúmenes de las dos figures sabiendo que V = r²h donde r es el radio y h es la altura de la figura. Para la figura 1 tenemos r₁ = 2xy h₁ = 9; para la figura 2 tenemos: r₂ = y y h₂ = 9.​

Respuestas a la pregunta

Contestado por S4NTA
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Respuesta:

\boxed{9y^2\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}

Explicación paso a paso:

Dado que nos piden una diferencia de volúmenes primero planetearemos para cada figura su volumen:

V=r^2h

Para la figura 1:

V_1=r_1^2h_1

Tenemos:

r_1=2xy\\h=9

Reemplazando:

V_1=(2xy)^2*9

Simplificando:

V_1=36x^2y^2

Para la figura 2:

V_2=r_2^2h_2

Tenemos:

r_2=y\\h_2=9

Reemplazando

V_2=9y^2

Hallando la diferencia de los volúmenes:

V_1-V_2

=36x^2y^2-9y^2

Factorizamos términos comunes:

=9y^2\left(4x^2-1\right)

Factorizamos el paréntesis:

\boxed{=9y^2\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}

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