11. Cuál será la magnitud de la fuerza en el embolo menor de una prensa hidráulica cuyo diámetro es de 5 cm, si en émbolo mayor de 13 cm de diámetro se ejerce una fuerza de 1230 N.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
8314.8 N = F₂
Explicación:
Datos:
F₂ = ?
d₁ = 5 cm
d₂ = 13 cm
F₁ = 1230 N
Primero calculamos los radios.
R₁ = 2,5 cm
R₂ = 6.5 cm
Ahora calculamos las áreas.
A₁ = π r² = 3.14 x ( 2.5 cm)² = 19.625 cm²
A₂ = π r² = 3.14 x ( 6.5 cm)² = 132.665 cm²
F₁ F₂
------------- = -----------
A₁ A₂
F₁ x A₂ = F₂ x A₁
F₁ x A₂
------------------- = F₂
A₁
1230 N. x 132.665 cm²
------------------------------------ = F₂
19.625 cm²
163177.95 N
-------------------- = F₂
19.625 cm²
8314.8 N = F₂
Según el principio de Pascal las presiones en ambos émbolos son iguales.
P = F / A = constantes.
Las áreas son proporcionales al los cuadrados de los diámetros respectivos.
Reemplazamos valores conocidos.
F / (5 cm)² = 1230 N / (13 cm)²
F = 1230 N (5 / 13)²
F = 182 N
Saludos.