11. Calcular el máximo valor entero de "x". a) 1 b) 2 2x+1 6-X c) 3 d) 4 e) 5 3x-1
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Es la c
Explicación paso a paso:
Propiedad de la existencia de un triángulo:
En todo triángulo, la medida de un lado, debe ser menor que la suma de los otros dos lados y a su vez mayor que la diferencia de los mismos lados. Diferencia de los otros lados < Lado < Suma de los otros lados
Calcular el máximo valor entero de "x"
Para hallar el mínimo y máximo valor usaremos la propiedad de la existencia de un triángulo:
Diferencia de los otros lados < Lado < Suma de los otros lados
(2x + 1) - (6 - x) < 3x - 1 < (2x + 1) + (6 - x)
2x + 1 - 6 + x < 3x - 1 < 2x + 1 + 6 - x
3x - 5 < 3x - 1 < x + 7
3x - 5 + 1 < 3x - 1 + 1 < x + 7 + 1
3x - 4 < 3x < x + 8
(3x - 4)/3 < 3x/3 < (x + 8)/3
x - 4/3 < x < x/3 + 8/3
Hallamos el máximo valor de x:
x < x/3 + 8/3
x - x/3 < 8/3
(3x - x)/3 < 8/3
2x/3 < 8/3
2x < (8 × 3)/3
2x < 24/3
2x < 8
x < 8/2
x < 4
Por lo tanto, el máximo valor de x es 3