Matemáticas, pregunta formulada por dkdisihd, hace 16 horas

11. Calcular el máximo valor entero de "x". a) 1 b) 2 2x+1 6-X c) 3 d) 4 e) 5 3x-1 ​

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Respuestas a la pregunta

Contestado por wernser412
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Respuesta:

Es la c

Explicación paso a paso:

Propiedad de la existencia de un triángulo:

En todo triángulo, la medida de un lado, debe ser menor que la suma de los otros dos lados y a su vez mayor que la diferencia de los mismos lados. Diferencia de los otros lados < Lado < Suma de los otros lados

Calcular el máximo valor entero de "x"

Para hallar el mínimo y máximo valor usaremos la propiedad de la existencia de un triángulo:

Diferencia de los otros lados < Lado < Suma de los otros lados

(2x + 1) - (6 - x) < 3x - 1 < (2x + 1) + (6 - x)

2x + 1 - 6 + x < 3x - 1 < 2x + 1 + 6 - x

3x - 5 < 3x - 1 < x + 7

3x - 5 + 1 < 3x - 1 + 1 < x + 7 + 1

3x - 4 < 3x < x + 8

(3x - 4)/3 < 3x/3 < (x + 8)/3

x - 4/3 < x < x/3 + 8/3

Hallamos el máximo valor de x:

x < x/3 + 8/3

x  - x/3 < 8/3

(3x  - x)/3 < 8/3

2x/3 < 8/3

2x < (8 × 3)/3

2x < 24/3

2x < 8

x < 8/2

x < 4

Por lo tanto, el máximo valor de x es 3

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