Question

11.33 Una automovilista entra a una carretera a 45 km/h y acelera uniformemente hasta 99 km/h. De acuerdo con el odómetro del automóvil, la conductora sabe que recorrió 0.2 km mientras aceleraba. Determine a) la aceleración del automóvil, b) el tiempo que se requiere para alcanzar 99 km/h.

Answer 1

Datos proporcionados:

$v_{0} = 45 km/h\\ v = 99 km/h\\ d = 0.2 km$  

Determine:

$a = ? \\ t = ?$  

Utilizamos la fórmula de velocidad:

$v^{2} = v_{0} + 2 * a * d$  

Sustituimos los valores que tenemos:

$(99)^{2} = (45)^{2} + 2 * a * (0.2)$

Despejamos para hallar la variable aceleración:

$a = \frac{(99)^{2}-(45)^{2}}{2(0.2)}$

Esto nos da como resultado:

$a = 19,440 km/h^{2}$

Convertimos los km/h² a m/s²:

$a = 19,440 \frac{km}{h^{2}} (\frac{1 h}{3600 s}) (\frac{1000 m}{1 km})=1.5 m/s^{2}$

Procedemos a encontrar el tiempo:

$t=\frac{v-v_{0}}{a} =\frac{(99-45) km/h}{19,440 km/h^{2}}=2.777777778*10^{-3} h$

Convertimos las horas en segundos:

$2.777777778*10^{-3} h (\frac{3600 s}{1 h}) = 10 s$

Hemos terminado, los resultados finales son:

$a = 1.5 m/s^{2} \\ t = 10 s$