Question

-10x-5y=0 21x-7y=28 método de suma y resta

Answer 1

Tenemos 2 tipos de operaciones :

$\begin{cases} Ecuación 1 : - 10 \: \times - 5y = 0\\ Ecuación 2: 21 \times -7y=28\end{cases}$

Resolvemos la primera ecuación :

• -10×-5y=0

Consideremos que la función de las variables es correspondiente a la ecuación :

$\bf \: f (x \: ,y) = - 10 \: x \: - 5y$

Para poder hallar la resultante dy/dx usando la fórmula :

$\bf \: \frac{dy}{dx} = - \frac{f \: x \: }{ fy} \: primero \: hallamos \: f(x) \: y \: f(y)$

Teniendo en cuenta la fórmula resolvemos :

$\bf \: f(x,y) = - 10 \times - 5y,f(x) = ?$

$\bf \: f(x,y) = - 10 \times - 5y, \: f(y) = ?$

Hallamos la primera derivada parcial con respecto a "x" :

$\bf \: f(x) = - 10$

$\bf \: f(x,y) = - 10 \times - 5,f(y) = ?$

$\bf \: \: \: \: f(x) = - 10 \\ \bf \: f(x) = - 5$

Encontramos la derivada requerida sustituyendo f(x) =-10 y f(y) = -5

$\bf \frac{dy}{dx} = - \frac{ - 10}{ - 5}$

Dividimos por el factor común múltiplo de 5 :

$\bf \frac{ \cancel{ - 10}}{ \cancel{- 5}} = \boxed{ \bf\frac{dy}{dx} = - 2}$

Ecuación Número uno .

Resolvemos la segunda ecuación :

En esta ecuación lo aremos más rápido pero con explicaciones exactas :

• 21 x-7y=28

Fijate en la siguiente fórmula :

$\bf \: f( x) = 21 \\ \bf \: f(y) = - 7$

Encontramos la derivadas requerida sustituyendo fx=21 y fy = - 7 :

$\bf \: \frac{dy}{dx} = - \frac{21}{ - 7}$

Dividimos por factor común -7 :

$\bf \: \frac{dy}{dx} = \frac{ \cancel{21}}{ \cancel{ - 7} } = \frac{dy}{dx} (- 3)$

Cuando tenemos un - delante una expresión en paréntesis , cambia el signo de cada término de la expresión y eliminamos paréntesis :

$\boxed{ \bf \frac{dy}{dx} = 3}$

Ecuación Número 2 .

Espero que comprendas :)