10kg de te y 8kg de cafe valen $5280; 15kg del mismo te y 6kg del mismo cafe valen $5760¿cual es el valor del kilo de te y del kilo de cafe?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
1kg de te = 240
1kg de café = 360
Explicación paso a paso:
Considerando
T = precio del te
C = precio del cafe
podemos plantear el siguiente sistema de ecuaciones
1) 10*T + 8*C = 5280
2) 15*T + 6*C = 5760
De aqui multiplicamos la primera ecuación por -6 y la segunda por 8 y obtenemos:
1)*-6 -60T - 48C = - 31680
2)*8 120T + 48C = 46080
Sumamos en vertical y obtenemos:
-60T + 120T - 48C + 48C = - 31680 + 46080
60T = 1440
T= 1440/60
T = 240
En la ecuación 1) original despejamos C y sustituimos el valor de T
10*T + 8*C = 5280
8C = 5280 - 10T
8C = 5280 - 10(240)
8C = 5280 -2400
8C = 2880
C = 2880/8
C= 360
Entonces el precio del te es 240 y el del café es 360
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comprobación
10kg de te de $240 es igual $2400
8kg de cafe de $360 es igual a $2880
lo cual suma $5280
15kg de te de de $240 es igual $3600
6kg de café de $360 es igual a $2160
lo cual suma $5760
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