Question

10a + b = 10
-a + b = 2

Answer 1

$\left \{ {{10a+b=10} \atop {-a+b=2}} \right.$

$\left \{ {{10a+b=10} \atop {a-b=-2}} \right.$

11a=8

a=8/11

b=30/11

Answer 2

Hola :D

Tema: Sistema de ecuaciones

Se conocen métodoa de resolución, tales cómo: Igualación, Sustitución, Suma/Resta y Cramer (determinantes).

En este caso es fácil aplicar Suma/Resta:

$10a + b = 10 \rightarrow \textrm{Ec. 1} \\ - a + b = 2 \rightarrow \textrm{Ec. 2}$

Este método se caracteriza por multiplicar las ecuaciones (1 o 2 en este caso) por números los cuales, me harán cancelar una variable, por ejemplo, a la cuación 1 la multiplico por -1, para así eliminar a la variable b:

$- 10a \cancel{- b }= - 10 \\ - a \cancel{+ b }= 2 \\ - - - - - - - \\ - 11a = - 8 \\ a = \frac{ - 8}{ - 11} \\ \boxed{a = \frac{8}{11} }$

En este caso no podemos simplicarlo más, esto debido a que el denominador es un número primo.

El valor obtenido lo sustituiremos en cualquiera de las 2 ecuaciones, en mi caso lo haré en 2:

$- a + b = 2 \\ b = 2 + a \\ b = 2 + \frac{8}{11} \\ b = \frac{22}{11} + \frac{8}{11} \\ \boxed{b = \frac{ 30}{11} }$

Espero haberte ayudado,

SALUDOS CORDIALES, AspR178 !!!

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