Question

107
Tableur
COMPÉTENCE Modéliser, calculer
Une entreprise exploite un filon
de minerai de fer depuis 1950.
La première année d'extrac-
tion, l'entreprise a récupéré
20 000 tonnes de fer. Cepen-
dant, depuis 1950, en raison

des difficultés croissantes d'extraction, de l'appauvrissement
du filon, les quantités extraites diminuent de 1 % par an.
On appelle T, le nombre de tonnes extraites l'année (1950 +-n)
On a doncT, = 20 000.
Les résultats seront arrondis à la tonne.
1. Justifier que T, =19 800 puis calculer T, et T,.
2. Exprimer Tu en fonction de T,-
3. A l'aide d'un tableur:
a. Déterminer la quantité extraite en 2008.
b. Déterminer la quantité totale extraite entre 1950 et 2008.
4. En 1950, les géologues estimaient que ce filon recelait
1 000 000 de tonnes de métal. Ils cherchent à déterminer
en quelle année théoriquement le filon sera épuisé.
a. Écrire un algorithme qui permet de résoudre ce problème.
b. En quelle année théoriquement le filon sera-t-il épuisé ?107
Tableur
COMPÉTENCE Modéliser, calculer
Une entreprise exploite un filon
de minerai de fer depuis 1950.
La première année d'extrac-
tion, l'entreprise a récupéré
20 000 tonnes de fer. Cepen-
dant, depuis 1950, en raison
des difficultés croissantes d'extraction, de l'appauvrissement
du filon, les quantités extraites diminuent de 1 % par an.
On appelle T, le nombre de tonnes extraites l'année (1950 + n)
On a donc T, = 20 000.
Les résultats seront arrondis à la tonne.
1. Justifier que T, =19 800 puis calculer T et Tg.
2. Exprimer Tu en fonction de T,.
3. À l'aide d'un tableur:
a. Déterminer la quantité extraite en 2008.
b. Déterminer la quantité totale extraite entre 1950 et 2008.
4. En 1950, les géologues estimaient que ce filon recelait
1 000 000 de tonnes de métal. Ils cherchent à déterminer
en quelle année théoriquement le filon sera épuisé.
a. Écrire un algorithme qui permet de résoudre ce problème.
b. En quelle année théoriquement le filon sera-t-il épuisé ?

Answer 1

Que se supone que es?