Question

103.- Determinar la distancia entre los dos puntos

- (7,4) y (1,-11)

- (2,-6) y (2,-2)

- (-1,3) y (4,15)

Answer 1

Recordando la expresión para la distancia entre dos puntos:

$A=(x_{1},y_{1})\,\,;B=(x_{2},y_{2})$

se expresa como:

$d_{AB}=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}$

Luego aplicando esta expresión a todos los pares de puntos se obtienen:

$a).-\\A=(7,4)\,\,;B=(1,-11)\\d_{AB}=\sqrt{(1-7)^{2}+(-11-4)^{2}}\\d_{AB}=\sqrt{(-6)^{2}+(-15)^{2}}\\d_{AB}=\sqrt{36+225}\\d_{AB}=\sqrt{261}$

$b).-\\C=(2,-6)\,\,;D=(2,-2)\\d_{CD}=\sqrt{(2-2)^{2}+(-2+6)^{2}}\\d_{CD}=\sqrt{0+(4)^{2}}\\d_{CD}=\sqrt{16}\\d_{CD}=4$

$c).-\\E=(-1,3)\,\,;F=(4,15)\\d_{EF}=\sqrt{(4-(-1))^{2}+(15-3)^{2}}\\d_{EF}=\sqrt{(4+1)^{2}+(15-3)^{2}}\\d_{EF}=\sqrt{5^{2}+12^{2}}\\d_{EF}=\sqrt{25+144}\\d_{EF}=\sqrt{169}\\d_{EF}=13$