Question

102. Calcula cos 285° a partir de las razones de los ángulos
de 330º y de 45°.
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Answer 1

Explicación paso a paso:

$\cos(285) = \cos(330 - 45)$

Aplicamos las identidades para Suma y Diferencia de Ángulos

$\cos( \alpha - \beta ) = \sin( \alpha ) \cos( \beta ) + \sin( \beta ) \cos( \alpha )$

$\cos( 330 - 45 ) = \sin( 330 ) \cos( 45 ) + \sin( 45 ) \cos( 330 ) \\ \\ = ( - \frac{1}{2} )( \frac{ \sqrt{2} }{2} ) + ( \frac{ \sqrt{2} }{2} )( \frac{ \sqrt{3} }{2} ) \\ \\ = - \frac{ \sqrt{2} }{4} + \frac{ \sqrt{6} }{4} \\ \\ \cos(285) = \frac{ \sqrt{6} - \sqrt{2} }{4}$