Question

***100 PUNTOS, URGENTE***
Reduce los siguientes polinomios, teniendo en cuenta los términos semejantes.

Answer 1

Hola :D

$\clubsuit$ Reduce los siguientes polinomios, teniendo en cuenta los términos semejantes:

$\mathbf{a)}3a - 8b + 5a - 4c + 2a - 11b - 2c$

Aquí juntaremos las "a's" con las "a's", las "b's" con las "b's" y las "c's" con las "c's":

$\underbrace{3a + 5a + 2a} \underbrace{- 8b - 11b} \underbrace{ - 4c - 2c} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \boxed{ 10a \: \: \: \: \: - \: \: \: \: 19b \: \: \: \: \: - \: \: \: 6c}$

$\mathbf{b)}8 {x}^{2} + 3 {x}^{3} - 5 {x}^{2} + 7x - 9 {x}^{3} - 5 {x}^{2} \\ \underbrace{{3x}^{3} - {9x}^{3}} + \underbrace{ 8 {x}^{2} - {5x}^{2} - {5x}^{2} } + \underbrace{7x} \\ \: \boxed{ - \: \: 6 {x}^{3} \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: {2x}^{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: + \: 7x}$

En este caso, debemos tener un orden, recordemos que se pone en primer lugar el término con el grado más grande, en el problema está revuelto, y nosotros debemos ordenarlo.

$\mathbf{c)}5m - {3m}^{2} + 2m - 3+m \\ \underbrace{-3 {m}^{2}} + \underbrace{5m + 2m + m }- \underbrace{3} \\ \boxed{ - {3m}^{2} \: + \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 8m \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - \: \: 3}$

$\mathbf{d)} \frac{1}{2} x + \frac{2}{3} {x}^{2} - \frac{1}{5} {x}^{2} + \frac{3}{5} \\ \frac{2}{3} {x}^{2} - \frac{1}{5} {x}^{2} + \frac{1}{2} x + \frac{3}{5} \\ \frac{10 - 3}{15} {x}^{2} + \frac{1}{2} x + \frac{3}{5} \\ \mathbb{RESPUESTA} \rightarrow \boxed{ \boxed{ \boxed{ \frac{7}{5} {x}^{2} + \frac{1}{2} x + \frac{3}{5} }}}$

Por si acaso hay alguna duda sobre de dónde salió la fracción, adjunto una imagen, en el que las flechas indican una multiplicación, por último:

$\mathbf{e)} \frac{8}{ 7 } {a}^{2} - \frac{3}{10} {a}^{3} b + \frac{1}{4} {b}^{2} + \frac{2}{5} b {a}^{3} - \frac{1}{7} {a}^{2} \\ \textrm{recordemos \: que \: es lo\: mismo} \: {a}^{3} b \\ \textrm{que } b{a}^{3} \\ \frac{8}{7} {a}^{2} - \frac{1}{7} {a}^{2} - \frac{3}{10} {a}^{3} b + \frac{2}{5} {a}^{3} b + \frac{1}{4} {b}^{2} \\ \frac{7}{7} {a}^{2} - \frac{3}{10} {a}^{3} b + \frac{4}{10} {a}^{3} b + \frac{1}{4} {b}^{2} \\ \mathbb{RESPUESTA} \rightarrow \boxed{ \boxed{ \boxed{ {a}^{2} + \frac{1}{10} {a}^{3} b + \frac{1}{4} {b}^{2} }}}$

Saludos !

Answer 2

Respuesta:

Reduce los siguientes polinomios teniendo en cuenta los términos semejantes

a) 3a - 8b +5a -4c +2a -11b -2c

3a+5a+2a-8b-11b-4c-2c

10a-19b-6c

b) 8 x^{2} +3 x^{3} -5 x^{2} +7x-9 x^{3} -5 x^{2}  

3x^3-9x^3+8x^2-5x^2-5x^2+7x

3x^3-9x^3-2x^2+7x

-6x^3-2x^2+7x

c) 5m -3m ^{2} +2m -3 +m

-3m^2+5m+2m+m-3

-3m^2+8m-3

d) 2 y^{3} +5y + y^{3} -4y -2  

2y^3+y^3+5y-4y-2

3y^3+y-2

e) -8p+11 p^{2} -20p + p^{2} -9+5

11p^2+p^2-8p-20p+5-9

12p^2-28p-4

f) 7r -5 r^{2} +rh -4h+11h

7r-5r^2+rh-4h+11h

7r-5r^2+hr+7h

g)  \frac{1}{2} x+ \frac{2}{3}  x^{2} - \frac{1}{5}  x^{2} + \frac{3}{5}  

\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}x^2-\frac{1}{5}x^2+\frac{3}{5}

\frac{1}{2}x+\frac{7}{15}x^2+\frac{3}{5}

\frac{x}{2}+\frac{7x^2}{15}+\frac{3}{5}

h)  \frac{8}{7}  a^{2} - \frac{3}{10} a^{3}b+ \frac{1}{4} b^{2}+ \frac{2}{5} b a^{3}- \frac{1}{7} a^{2}        

-\frac{3}{10}a^3b+\frac{2}{5}a^3b+\frac{8}{7}a^2-\frac{1}{7}a^2+\frac{1}{4}b^2

\frac{a^3b}{10}+a^2+\frac{b^2}{4}

Explicación paso a paso: