Question

100 PUNTOS La recta que pasa por los puntos A(2,6) Y B(4,-4) Halla la ecuación canónica

Answer 1

Respuesta:        

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,6) y B(4,-4) ​ es y = -5x+16        

       

Explicación paso a paso:        

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:          

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

       

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.        

A( 2 , 6 ) y B( 4 ; -4 )

       

Datos:        

x₁ =  2        

y₁ = 6        

x₂ = 4        

y₂ =  -4        

       

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:        

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

m = (-4 - (+6)) / (4 - (+2))        

m = (-10) / (2)        

m = -5        

       

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 2 y y₁= 6        

       

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)        

       

quedando entonces:        

       

y = y₁ + m(x - x₁)        

y = 6-5(x -( 2))        

y = 6-5x+10        

y = -5x+10+6        

y = -5x+16        

       

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,6) y B(4,-4) ​ es y = -5x+16