Question

(100 F(4) = 5x - 4 Х Зх - 8
​

Answer 1

Respuesta:

2x3 + 5x - 3

Explicación paso a paso:

Expresiones Algebraicas: es una combinación de números y o letras, ligados entre si mediante operaciones

matemáticas.

Un polinomio es una expresión algebraica formada por varios términos (monomios). El GRADO de un

polinomio está dado por el mayor exponente de la variable.

NORAMLIZACION DE POLINOMIOS:

Para que un polinomio este NORMALIZADO debe ser:

 Reducido: eso ocurre cuando sumamos todos sus términos semejantes (los términos semejantes son

aquellos que poseen la misma variable con el mismo exponente)

Ejemplo: ( )

Marcamos con el mismo color los términos semejantes para después sumarlos! *recordá tener en

cuenta los signo así sabes si tenés que sumar o restar!!

( )

( )

 Ordenado: esto es cuando los exponentes se ordenan de mayor a menor.

Ejemplo: ( )

 Completo: para completarlo tenemos que agregar los exponentes que faltan! Observemos que

tenemos

, falta

, luego tenemos todos los exponentes en orden decreciente,

Cuando nos falta un exponente lo agregamos anteponiendo un

cero como coeficiente con signo +.

Ejemplo: ( )

Ya podemos decir que el POLINOMIO f(x) es de GRADO 5 y se encuentra, NORMALIZADO: Reducido,

Completo y Ordenado!!

Fíjense que no hay términos semejantes (osea términos con el mismo exponente), están ordenados de

mayor a menor y están “todos” los exponentes (5, 4, 3, 2, 1 y termino ind.)

SUMAS Y RESTAS DE POLINOMIOS

Para realizar la suma o resta de dos o más polinomios, se debe sumar o restar los coeficientes de los términos

semejantes.

Método 1 para sumar o restar polinomios:

Pasos:

1 Ordenar los polinomios del término de mayor grado al de menor.

2 Agrupar los monomios del mismo grado.

3 Sumar los monomios semejantes.

Ejemplo del primer método para sumar polinomios

Sumar los polinomios P(x) = -3+2x3 + 5x, Q(x) = 4x − 3x2 + 2x3.

1) Ordenamos los polinomios, si no lo están.

P(x) = 2x3 + 5x − 3

Q(x) = 2x3 − 3x2 + 4x

2) Agrupamos los monomios semejantes (del mismo grado).

P(x) + Q(x) = (2x3 + 5x − 3) + (2x3 − 3x2 + 4x)

P(x) + Q(x) = (2x3 + 2x3) + (− 3 x2) + (5x + 4x) + (− 3)

3) Sumamos los monomios semejantes.

P(x) + Q(x) = 4x3 − 3x2 + 9x − 3

Método 2 para sumar polinomios

También podemos sumar polinomios si los NORMALIZAMOS y escribimos uno debajo del otro, de forma que

los monomios semejantes queden en columnas y se puedan sumar.

Ejemplo del segundo método para sumar polinomios

Sumar los polinomios P(x) = 7x4 + 4x2 + 7x + 2, Q(x) = 6x3 + 8x +3.

1) Normalizar y acomodar en columnas a los términos de mayor a menor grado, y sumar.

Así P(x) + Q(x) =

Ejemplo de resta de polinomios

1) Restar los polinomios P(x) = 2x3 + 5x - 3, Q(x) = 2x3 - 3x2 + 4x.

Así ( ) ( )

ACTIVIDAD:

1) Normalizar los siguientes