Question

100 alumnos de un colegio solicitan beca y al hacer el estudio socio economico se establece que 60 tienen televisor y 78 tienen radio cuantos tienen solo radio,si se sabe ademas que 10 no tienen ni televisor ni radio

Answer 1

El espacio muestral es 100
Haz un diagrama de Ven
100 - 10 = 90 o sea los q hacen una de las dos.
La interseccion seria 60 + 78 - 90 = 48
Esto quiere deor que 48 hacen ambas cosas
Solo tienen radio 78 - 48 o sea 30

Answer 2

Hay 30 alumnos de los encuestados que solo tienen radio

La relación entre el Cardinal de dos conjuntos A y B:

|AUB| = |A|+ |B| - |A∩B|

Sean los conjuntos:

A: tienen televisor

B: tienen radio

Tenemos que:

|(AUB)'| = 10 ⇒ |AUB| = 100 - 10 = 90

|A| = 60

|B| = 78

Usando la ecuación:

90 = 60 + 78 - |A∩B|

|A∩B|  = 60 + 78 - 90 = 48

Los que solo tienen radio: es los que tienen radio menos los que tienen radio y televisor

|B| - |A∩B| = 78 - 48 = 30

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