10. Una compañía compra autos para el uso de sus ejecutivos. El costo de compra este año es de $25 000. Se conservan los autos 3 años, después de los cuales se espera que tengan un valor de reventa de $5 600. Si los contadores usan la depreciación en línea recta, determine la función que describe el valor de libros V como una función de la antigüedad del automóvil “t” años después de la compra.
Respuestas a la pregunta
Una compañía adquiere automóviles para sus ejecutivos.
Depreciación de activos método linea recta:
D = (Costo - Valor de reventa)/Vida útil probable
D = ($15000-$3600)3
D = $ 3800 cada año
a. Identifica las variables asignándoles una Notación
V: valor neto del activo
C: costo
DA: depreciación acumulada
D: depreciación anual
t: edad del automóvil
b. Si los contadores aplican la depreciación en línea recta determine la función que describa el valor V en función de la edad del automóvil t. Graficar
V = 15000-3800t
c. Hallar el dominio y el rango de la función e Interpretar
El dominio de una función es el conjunto de todos los valores para los cuales la función está definida, y el rango de la función es el conjunto de todos los valores que se obtiene
Dominio = {1,2,3}
Rango = {11200, 7400,3600}
La ecuación del precio es igual a y = $19400/3*x + $25000
¿Cómo resolver el enunciado?
Debemos presentar un sistema de ecuaciones que nos permita encontrar la variables de la situación, para esto definimos un conjunto de variables y las relaciones y usando las operaciones matemáticas o cualquiera de los métodos de resolución para sistema de ecuaciones podemos encontrar el valor de la misma
Presentación y solución del sistema de ecuaciones
Si tenemos que "x" es la cantidad de años, y es el costo del auto, tenemos que pasa por los puntos:
(0, $25000) y (3, $5600)
La pendiente de la recta:
m = ($5600 - $25000)/(3 - 0)
m = -$19400/3
y - $25000 = -$19400/3 *(x- 0)
y = $19400/3*x + $25000
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