10) Un hotel tiene habitaciones dobles y sencillas. Dispone en total de 111 habitaciones y 191 camas. Hallar el número de habitaciones de cada tipo.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Hay 80 habitaciones dobles y 31 sencillas...
Explicación paso a paso:
d = numero de habitaciones dobles
s = numero de habitaciones sencillas
111 es el total de habitaciones, ó sea, el numero de habitaciones en total (sean dobles ó sencillas), por lo tanto...
d + s = 111 Ecuacion 1
Son 191 camas, una habitacion doble tendra 2 camas y 1 sencilla solo 1, por lo tanto se multiplica la cantidad de habitaciones dobles por 2 y se obtienen las camas que ocupan las habitaciones dobles y se les suma la cantidad de habitaciones sencillas (porque esas solo tienen 1 cama) y nos da el total de camas...
2d + s = 191 Ecuacion 2
Tenemos un Sistema de Ecuaciones Lineales de 2x2
d + s = 111
2d + s = 191
en este caso voy a utilizar igualacion para resolver, es mas facil despejar s...
s = 111-d
s = 191-2d
Igualamos ambas "s"
s = s
111-d = 191-2d
-d +2d= 191-111
d= 80
Ahora el valor de d lo sustituimos en la ecuacion mas sencilla, que es la 1
s = 111-d = 11-80 = 31
Tenemos 80 habitaciones dobles y 31 sencillas...
Entre ambas suman 111 habitaciones en total
Para el numero de camas, las 80 dobles tendran 160 camas + 31 camas de las 31 habitaciones sencillas suman 191 camas