10. Un grupo de personas decide ir al teatro, si van a platea les faltan 240 soles y si van a galería les sobra 160 soles. Si invitan a uno les sobraría solo 10 soles, pero si uno de ellos se va sólo les faltaría 40 soles. ¿Cuántos son el grupo?
roxanasanchez1707:
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13
Cuántas personas son en el grupo?
Para resolver éste problema, se deben utilizar ecuaciones, que son expresiones que representan una igualdad, constando de números y letras denominadas incógnitas.
Vemos los datos y les damos valor:
Platea: p
Galería: g
Cantidad de personas: x
Dinero: d
Entonces:
d = x . p - 240 ( *1)
d = (x - 1) . p - 40 -------> x.p - p - 40
d = x . g + 160 ( *2)
d = (x + 1) . g + 10 -------> x.g + g + 10
Igualamos:
x . p - 240 = x . p - p -40
x.p - x.p + p = -40 + 240
p = 200
x . g + 160 = x . g + g + 10
x . g - x . g = g + 10 -160
g = 150
Ahora igualamos *1 y *2, con los valores hallados:
x . p - 240 = x . g + 160
x . 200 - 240 = x . 150 + 160
200x - 150x = 160 + 240
50x = 400
x = 400 : 50
x = 8
Entonces, averiguamos que en el grupo son 8 personas.
Adjuntos:
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