Question

10. Un grupo de personas decide ir al teatro, si van a platea les faltan 240 soles y si van a galería les sobra 160 soles. Si invitan a uno les sobraría solo 10 soles, pero si uno de ellos se va sólo les faltaría 40 soles. ¿Cuántos son el grupo?

Answer 1

Cuántas personas son en el grupo?

Para resolver éste problema, se deben utilizar ecuaciones, que son expresiones que representan una igualdad, constando de números y letras denominadas incógnitas.

Vemos los datos y les damos valor:

Platea: p

Galería: g

Cantidad de personas: x

Dinero: d

Entonces:

d = x . p - 240     ( *1)

d = (x - 1) . p - 40 -------> x.p - p - 40

d = x . g + 160     ( *2)

d = (x + 1) . g + 10 -------> x.g + g + 10

Igualamos:

x . p - 240 = x . p - p -40

x.p - x.p + p = -40 + 240

p = 200

x . g + 160 = x . g + g + 10

x . g - x . g  = g + 10 -160

g = 150

Ahora igualamos *1 y *2, con los valores hallados:

x . p - 240 = x . g + 160

x . 200 - 240 = x . 150 + 160

200x - 150x = 160 + 240

50x = 400

x = 400 : 50

x = 8

Entonces, averiguamos que en el grupo son 8 personas.